» 詳しい使用方法や、エラーで展開できない際の対応方法などはこちら
乱雑な密度分布における波のシミュレーション
このVCSSLプログラムは、乱雑な密度分布の媒質中を、波が伝播する様子をシミュレーションします。 密度境界で波が複雑に反射・屈折し、先端部が急速にエネルギーを失いながら進行する様子が見られます。
スポンサーリンク
使用方法
ダウンロードと展開(解凍)
まず、PC(スマホは未対応)で上の画面の「 ダウンロード 」ボタンを押してください。 するとZIP形式で圧縮されたファイルがダウンロードされます。
その後、ZIPファイルを右クリックして「すべて展開」や「ここに展開」などで展開(解凍)してください。 展開が成功すると、ZIPファイルと同じ名前のフォルダができ、その中にZIPファイルの中身が入っています。
» 展開がエラーで止まってしまう場合や、ファイル名が文字化けしてしまう場合は…
プログラムの起動
Windows をご使用の場合
上記でZIPファイルを展開したフォルダ内にある、以下のバッチファイルをダブルクリック実行してください:
もしプログラムを書き変えながら使いたい場合は、代わりに「 VCSSL_Editor__プログラム編集はこちら.bat 」を実行してください。
正常に起動できると、初回のみ、Java実行環境を入手するか等を尋ねられるので、適時答えて済ませると、プログラムが起動します。 2回目以降はすぐに起動します。
Linux 等をご使用の場合
ZIPファイルを展開したフォルダ内へコマンドライン端末で cd して、以下の通り入力して実行してください:
(プログラムの内容を書き変えながら使いたい場合は、代わりに VCSSL_Editor.jar を実行)
» javaコマンドが使用できない等のエラーが表示される場合は…
起動後の操作方法
起動すると、ウィンドウ上に画面が表示され、乱雑な高密度媒質を通過する様子がアニメーションで見られます。
画面ウィンドウ上では、下記のマウス操作を行えます。
- 左ドラッグ … 視点の回転
- 右ドラッグ … 視点の平行移動
- ホイールスクロール … 拡大/縮小
密度分布の変更
密度分布は、画像ファイル 「 density.png 」 として描いたものを読み込むようになっています。実際にこのシミュレーションで用いているのは以下の画像です:
この通り、乱雑な形状が描かれています。この画像ファイルの内容を描きかえる事により、自由な密度分布に設定できます。 画像ファイルのピクセルごとの明るさが、その点の媒質密度に対応します。 具体的には、暗いほど密度が重く、明るいほど軽くなります。
パラメータの変更
波に関する各種パラメータは、プログラムのコードの先頭領域にまとめて記載されています。 それらの値を書き換えると、色々と条件を変えてシミュレーションを楽しめます。
シミュレーションの題材解説
このプログラムでは、乱雑な密度分布の媒質を、波が通過する様子をシミュレーションしています。 ここでは、その際に生じる現象について、簡単に考察してみましょう。
乱雑な密度分布
上でも述べましたが、このシミュレーションで用いた媒質の密度分布は、以下のPNG形式画像ファイルとして読み込んでいます。

上記の図の、ピクセルごとの明度情報が、その点の密度分布に対応します。 暗い部分ほど密度が重く、明るい部分ほど軽くなります。
上図の通り、このシミュレーションの媒質は、 乱雑な(でたらめな)形状の細かい領域が組み合わさったような模様となっており、各領域の密度も乱雑です。 このような分布は、ミクロスケールのものでは多結晶、マクロスケールのものでは岩石などに見られます。
このシミュレーションを実行した様子が下図です。

上図において、波は左から右へ入射しています。最初はまとまった(パルス)波が入射したにもかかわらず、ばらけながら進んでいる様子が見て取れます。
もし密度分布が一様であれば、理想的な(線形な)波は、入射時の形のまま、ばらけずに進行します。
しかし乱雑な密度分布の中では、波は密度境界で複雑に反射・屈折を繰り返し、ばらけながら進行します。 結果、波の先端部は急速にエネルギーを失いながら進みます。
コード解説
このプログラムのコードは、プログラミング言語VCSSLで記述されています。
実は、コード内容は以下のページのプログラムと全く同じで、 密度分布を設定する画像ファイル( density.png )が異なるだけです。 モデルやシミュレーション方法、コードなどについての詳しい解説は、以下のページをご参照下さい。
ここでは、コード全体のみを掲載しておきます。ライセンス
このVCSSL/Vnanoコード( 拡張子が「.vcssl」や「.vnano」のファイル )は実質的な著作権フリー(パブリックドメイン) である CC0 の状態で公開しています※。 記事中にC言語/C++/Java言語などでのサンプルコードが掲載されいてる場合は、それらについても同様です。 そのままでのご利用はもちろん、改造や流用などもご自由に行ってください。
※ ただし、このコードの配布フォルダ内には、ダウンロード後すぐに実行できるように、 VCSSLの実行環境も同梱されており、そのライセンス文書は「 License 」フォルダ内に同梱されています (要約すると、商用・非商用問わず自由に使用できますが、使用の結果に対して開発元は一切の責任を負いません、といった具合の内容です)。 配布フォルダ内の各構成物の一覧やライセンスについては「 ReadMe_使用方法_必ずお読みください.txt 」をご参照ください。
※ Vnano の実行環境については、別途スクリプトエンジンのソースコードも一般公開しており、 何らかのソフトウェア内に組み込んでご利用いただく事も可能です。詳細はこちらをご参照ください。
この記事中の商標などについて
- OracleとJavaは、Oracle Corporation 及びその子会社、関連会社の米国及びその他の国における登録商標です。文中の社名、商品名等は各社の商標または登録商標である場合があります。
- Windows は、米国 Microsoft Corporation の米国およびその他の国における登録商標です。この記事は独立著作物であり、Microsoft Corporation と関連のある、もしくはスポンサーを受けるものではありません。
- Linux は、Linus Torvalds 氏の米国およびその他の国における商標または登録商標です。
- その他、文中に使用されている商標は、その商標を保持する各社の各国における商標または登録商標です。
Vnano版 | ローレンツ方程式を数値的に解くプログラム |
|
![]() |
ローレンツ方程式を4次ルンゲ=クッタ法によって解き、グラフ描画用のデータを出力するプログラムです。 |
波の干渉(面上の円形波)のアニメーション表示 |
|
![]() |
面上の円形波が干渉する様子を、パラメータを操作しながらアニメーションで見られるプログラムです。 |
円形波のアニメーション表示 |
|
![]() |
振幅・波長・周期をスライダ―で操作しながら、円形波のグラフをアニメーションで見られるプログラムです。 |
波の干渉(線上の正弦波)のアニメーション表示 |
|
![]() |
線上(1次元の)の正弦波が干渉する様子を、パラメータを操作しながらアニメーションで見られるプログラムです。 |
正弦波のアニメーション表示 |
|
![]() |
振幅・波長・周期をスライダ―で操作しながら、正弦波のグラフをアニメーションで見られるプログラムです。 |
凹レンズを通過する波のシミュレーション |
|
![]() |
凹レンズ形状の高密度媒質を通過する、波のシミュレーションです。 |
凸レンズを通過する波のシミュレーション |
|
![]() |
凸レンズ形状の高密度媒質を通過する、波のシミュレーションです。 |
乱雑な密度分布における波のシミュレーション |
|
![]() |
密度分布が乱雑な媒質中における、波の伝播のシミュレーションです。 |
ローレンツアトラクタ(ファイル出力版) |
|
![]() |
4次精度ルンゲ=クッタ法により、ローレンツアトラクタを求めるプログラムです。 |
波の屈折のシミュレーション |
|
![]() |
密度の異なる領域を、波が屈折しながら通過するシミュレーションです。 |
力学アルゴリズムによる波のシミュレーション(面上の波) |
|
![]() |
媒質をバネと格子点で近似し、力学的なアルゴリズムで動かす事による、波のシミュレーションです。 |
手動で波を発生させるシミュレーション |
|
![]() |
スライダーをマウスで動かす事により、波を発生させるシミュレーションです。 |
力学アルゴリズムによる波のシミュレーション(線上の波) |
|
![]() |
媒質をバネと格子点で近似し、力学的なアルゴリズムで動かす事による、波のシミュレーションです。 |
二重振り子のシミュレーション |
|
![]() |
ラグランジュ方程式を用いた、二重振り子のシミュレーションです。 |
ローレンツアトラクタ(GUI版) |
|
![]() |
4次精度ルンゲ=クッタ法により、ローレンツアトラクタを求めるプログラムです。 |