立体の回転

ここでは、立体の回転を扱います。

- 目次 -

モデルの回転
ラジアンとは
ポリゴンの回転
プログラム例

モデルの回転

アニメーションなどで、モデルを動的に回転させ続ける場合には、後の章で扱う座標系を使用するのが基本です。しかし、一度だけ回転させるだけといった場合には、ここで扱う rotModel などの関数で簡単に行う事ができます。

平行移動などとは異なり、回転には複数の関数が存在します。用途に応じて使い分けてください。

座標軸まわりの回転

座標軸まわりの回転を行うには、 rotXModel、 rotYModel、 rotZModel 関数を使用します。

- 関数の形式 -

void rotXModel ( int modelID, float angle )
void rotYModel ( int modelID, float angle )
void rotZModel ( int modelID, float angle )

３つの関数がありますが、それぞれ X、Y、Z 軸まわりの回転を扱います。引数は以下の通りです：

modelID: 開店対象のモデルのIDを指定します。
angle: 軸まわりの回転角度を、ラジアン（※）単位で指定します。角度の符号は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。

※ ラジアンとは

角度の指定には、ラジアンという単位を使用します。これは主に理工学系の分野で多用される単位で、180度がちょうどπ（円周率）ラジアンとなるような単位です。つまり90度ならπ/2ラジアン、45度ならπ/4ラジアンとなります。

なお、円周率の値はMathライブラリに、PIという名前のfloat型定数として用意されています。

任意方向ベクトルまわりの回転

回転軸を任意の方向ベクトルとするには、 rotModel 関数を使用します。

- 関数の形式 -

void rotModel (
  int modelID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz
)

引数は以下の通りです：

modelID: 開店対象のモデルのIDを指定します。
angle: 軸まわりの回転角度を、ラジアン単位で指定します。角度の符号は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。
vx, vy, vz: 回転軸の方向ベクトル成分を指定します。

任意の原点と方向を持つベクトルまわりの回転

回転軸を、任意の原点と方向を持つベクトルとするには、 rotModel 関数の引数を増やして使用します。

- 関数の形式 -

void rotModel (
  int modelID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz,
  float px, float py, float pz
)

引数は以下の通りです：

modelID: 開店対象のモデルのIDを指定します。
angle: 軸まわりの回転角度を、ラジアン単位で指定します。角度の符号は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。
vx, vy, vz: 回転軸の方向ベクトル成分を指定します。
px, py, pz: 回転軸の端点の位置座標を指定します。

ポリゴンの回転

ポリゴンの回転も、モデルと同様に様々な種類が用意されています。

座標軸まわりの回転

座標軸まわりの回転を行うには、 rotXPolygon、 rotYPolygon、 rotZPolygon 関数を使用します。

- 関数の形式 -

void rotXPolygon ( int polygonID, float angle )
void rotYPolygon ( int polygonID, float angle )
void rotZPolygon ( int polygonID, float angle )

３つの関数がありますが、それぞれ X、Y、Z 軸まわりの回転を扱います。引数は以下の通りです：

polygonID: 回転対象のポリゴンのIDを指定します。
angle: 軸まわりの回転角度を、ラジアン単位で指定します。角度の符号は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。

任意方向ベクトルまわりの回転

回転軸を任意の方向ベクトルとするには、rotPolygon関数を使用します。

- 関数の形式 -

void rotPolygon (
  int polygonID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz
)

引数は以下の通りです：

polygonID: 回転対象のポリゴンのIDを指定します。
angle: 軸まわりの回転角度を、ラジアン単位で指定します。角度の符号は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。
vx, vy, vz: 回転軸の方向ベクトル成分を指定します。

任意の原点と方向を持つベクトルまわりの回転

回転軸を、任意の原点と方向を持つベクトルとするには、rotPolygon関数の引数を増やして使用します。

- 関数の形式 -

void rotPolygon (
  int polygonID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz,
  float px, float py, float pz
)

引数は以下の通りです：

polygonID: 回転対象のポリゴンのIDを指定します。
angle: 軸まわりの回転角度を、ラジアン単位で指定します。角度の符号は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。
vx, vy, vz: 回転軸の方向ベクトル成分を指定します。
px, py, pz: 回転軸の端点の位置座標を指定します。

プログラム例

まずは単に回転させるだけの例

実際に箱型モデルを配置し、 Z軸まわりに45度 = π/4ラジアン回転させてみましょう。以下のように記述し、実行してみてください。


import graphics3d.Graphics3DFramework;
import Graphics3D;
import Math; // 円周率（PI）の値を使うため

// プログラムの最初に呼び出される関数
void onStart ( int rendererID ) {

	// 画面サイズや背景色の設定（省略可能）
	setWindowSize(800, 600);
	setBackgroundColor(0, 0, 0, 255);


	// 座標軸モデルを生成して配置
	int axis = newAxisModel( 3.0, 3.0, 3.0 );
	mountModel( axis, rendererID );

	// 箱型モデルを生成して配置
	int box = newBoxModel( 2.0, 2.0, 2.0 );
	mountModel( box, rendererID );

	// Z軸まわりに45度回転
	rotModelZ( box, PI/4.0 );
}

Rot.vcssl

» 使用方法 / コード解説

このプログラムを実行すると、黒い画面に白い箱が表示されます。箱は、Z軸を回転軸として45度=π/4ラジアンだけ回転されています。

実行結果

箱モデルがZ軸まわりに回転された様子が見て取れる。

アニメーションで回転させる例

アニメーションで回転させたい場合などは、以下のように onUpdate 関数内で少しずつ回転させます。 onUpdate 関数は、フレームワークから1秒間に数十回程度、自動で呼び出されます。


import graphics3d.Graphics3DFramework;
import Graphics3D;
import Math; // 円周率（PI）の値を使うため


// モデルのIDを控えておく変数
int axis, box;


// プログラムの最初に呼び出される関数
void onStart ( int rendererID ) {

	// 画面サイズや背景色の設定（省略可能）
	setWindowSize(800, 600);
	setBackgroundColor(0, 0, 0, 255);


	// 座標軸モデルを生成して配置
	axis = newAxisModel( 3.0, 3.0, 3.0 );
	mountModel( axis, rendererID );

	// 箱型モデルを生成して配置
	box = newBoxModel( 2.0, 2.0, 2.0 );
	mountModel( box, rendererID );
}


// 画面更新周期ごとに、毎秒数十回呼び出される関数
void onUpdate (int renderer) {

	// Z軸まわりに少しずつ回転
	rotModelZ( box, 0.02 );
}

RotAnimation.vcssl

» 使用方法 / コード解説

このプログラムを実行すると、白い箱がアニメーション的に、ゆっくりと回転し続けます。

実行結果

箱モデルがZ軸まわりにゆっくりと回転し続ける。