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立体の回転

ここでは、立体の回転を扱います。


モデルの回転

アニメーションなどで、モデルを動的に回転させ続ける場合には、 後の章で扱う座標系を使用します。 しかし、一度だけ回転させるだけといった場合には、 ここで扱うrotModelなどの関数で簡単に行う事ができます。

平行移動などとは異なり、回転には複数の関数が存在します。 用途に応じて使い分けてください。

座標軸まわりの回転

座標軸まわりの回転を行うには、 rotXModel、rotYModel、rotZModel、関数を使用します。

- 関数仕様 -

void rotXModel ( int modelID, float angle )
void rotYModel ( int modelID, float angle )
void rotZModel ( int modelID, float angle )

3つの関数がありますが、それぞれX、Y、Z方向の回転を扱います。 最初の引数modelIDでは、設定対象のモデルのIDを指定します。 続く引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。また、角度の単位にはラジアン(※)を使用します。

※ ラジアンとは
角度の指定には、ラジアンという単位を使用します。これは主に理工学系の分野で多用される単位で、180度がちょうどπ(円周率)ラジアンとなるような単位です。つまり90度ならπ/2ラジアン、45度ならπ/4ラジアンとなります。
角度とラジアンの対応図
角度とラジアン
180度がちょうどπラジアンとなる。
なお、円周率の値はMathライブラリに、PIという名前のfloat型定数として用意されています。

任意方向ベクトルまわりの回転

回転軸を任意の方向ベクトルとするには、rotModel関数を使用します。

- 関数仕様 -

void rotModel (
  int modelID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz
)

最初の引数modelIDでは、設定対象のモデルのIDを指定します。 続く引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。残りの引数vx、vy、vzでは、 回転軸のベクトル成分を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアンを使用します。

任意の原点と方向を持つベクトルまわりの回転

回転軸を、任意の原点と方向を持つベクトルとするには、 rotModel関数の引数を増やして使用します。

- 関数仕様 -

void rotModel (
  int modelID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz,
  float px, float py, float pz
)

最初の引数modelIDでは、設定対象のモデルのIDを指定します。 次の引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。 続く引数vx、vy、vzでは、回転軸の方向成分を指定します。 残りの引数px、py、pzでは、回転軸の原点成分を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアンを使用します。

ポリゴンの回転

ポリゴンの回転も、モデルと同様に様々な種類が用意されています。

座標軸まわりの回転

座標軸まわりの回転を行うには、 rotXPolygon、rotYPolygon、rotZPolygon、関数を使用します。

- 関数仕様 -

void rotXPolygon ( int polygonID, float angle )
void rotYPolygon ( int polygonID, float angle )
void rotZPolygon ( int polygonID, float angle )

3つの関数がありますが、それぞれX、Y、Z方向の回転を扱います。 最初の引数polygonIDでは、設定対象のポリゴンのIDを指定します。 続く引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアン(後述)を使用します。

任意方向ベクトルまわりの回転

回転軸を任意の方向ベクトルとするには、rotPolygon関数を使用します。

- 関数仕様 -

void rotPolygon (
  int polygonID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz
)

最初の引数polygonIDでは、設定対象のポリゴンのIDを指定します。 続く引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。 残りの引数vx、vy、vzでは、回転軸のベクトル成分を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアンを使用します。

任意の原点と方向を持つベクトルまわりの回転

回転軸を、任意の原点と方向を持つベクトルとするには、rotPolygon関数の引数を増やして使用します。

- 関数仕様 -

void rotPolygon (
  int polygonID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz,
  float px, float py, float pz
)

最初の引数polygonIDでは、設定対象のポリゴンのIDを指定します。 次の引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。 続く引数vx、vy、vzでは、回転軸の方向成分を指定します。 残りの引数px、py、pzでは、回転軸の原点成分を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアンを使用します。

プログラム例

実際に箱型モデルを配置し、 Z軸まわりに45度 = π/4ラジアン回転させてみましょう。 以下のように記述し、実行してみてください。

このプログラムを実行すると、黒い画面に白い箱が表示されます。 箱は、Z軸を回転軸として45度=π/4ラジアンだけ回転されています。

実行結果、回転して配置された立方体の図
実行結果
箱モデルがZ軸まわりに回転された様子が見て取れる。

アニメーションで回転させたい場合などは、以下のように onUpdate 関数内で少しずつ回転させます。 onUpdate 関数は、フレームワークから1秒間に数十回程度、自動で呼び出されます。

このプログラムを実行すると、白い箱がアニメーション的に、ゆっくりと回転し続けます。

実行結果、アニメーション回転する立方体の図
実行結果
箱モデルがZ軸まわりにゆっくりと回転し続ける。



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