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座標系の自転

ここでは、座標系の自転を扱います。 ここで扱う自転とは、 自身の座標軸を基準とした回転の事を意味します。


座標系の自転

座標軸まわりの時点

自身の座標軸まわりの自転を行うには、 spinCoordinateX、spinCoordinateY、spinCoordinateZ 関数を使用します。

- 関数仕様 -

void spinCoordinateX ( int coordID, float angle )
void spinCoordinateY ( int coordID, float angle )
void spinCoordinateZ ( int coordID, float angle )

3つの関数がありますが、それぞれX、Y、Z方向の回転を扱います。

最初の引数coordIDでは、設定対象の座標系のIDを指定します。 続く引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。 回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアンを使用します。

任意方向ベクトルまわりの自転

自転軸を、自身から見た任意の方向ベクトルとするには、 spinCoordinate関数を使用します。

- 関数仕様 -

void spinCoordinate (
  int coordID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz
)

最初の引数coordIDでは、設定対象の座標系のIDを指定します。 続く引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。 残りの引数vx、vy、vzでは、回転軸のベクトル成分を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアンを使用します。

※ ラジアンとは
角度の指定には、ラジアンという単位を使用します。これは主に理工学系の分野で多用される単位で、180度がちょうどπ(円周率)ラジアンとなるような単位です。つまり90度ならπ/2ラジアン、45度ならπ/4ラジアンとなります。
角度とラジアンの対応図
角度とラジアン
180度がちょうどπラジアンとなる。
なお、円周率の値はMathライブラリに、PIという名前のfloat型定数として用意されています。

任意の原点と方向を持つベクトルまわりの回転

自転軸を、 自身から見た任意の原点・方向を持つベクトルとするには、 roCoordinate関数の引数を増やして使用します。

- 関数仕様 -

void spinCoordinate (
  int coordID,
  float angle,
  float vx, float vy, float vz,
  float px, float py, float pz
)

最初の引数coordIDでは、設定対象の座標系のIDを指定します。 次の引数angleでは、軸まわりの回転角度を指定します。 続く引数vx、vy、vzでは、回転軸の方向成分を指定します。 残りの引数px、py、pzでは、回転軸の原点成分を指定します。

回転角度は、座標軸の向きに右ネジを進める向きを正とします。 また、角度の単位にはラジアンを使用します。

プログラム例

実際にローカル座標系をワールド座標系の上に配置し、 45度 = π/4ラジアンだけ自転させてみましょう。 区別しやすくするために、 ローカル座標系には小さめの座標軸モデルを、 ワールド座標系には大きめの座標軸モデルを配置します。 また、自転と回転との違いを分かりやすくするため、 最初にローカル座標系をX方向に少し移動させてから自転させます。 以下のように記述し、実行してみてください。

このプログラムを実行すると、黒い画面に座標軸モデルが表示されます。 座標軸モデルは大きいものがワールド座標系の上に、 小さいものがローカル座標系の上に配置されています。 ローカル座標系は、親座標系のX軸の方向へ1.0だけ移動してから、 親座標系のZ軸まわりに45度だけ自転した状態となっています。

実行結果、自転した座標系の図
実行結果
大きな座標軸と小さな座標軸が表示される。小さな座標系は、自身の座標系のZ軸まわりに回転した位置にある。



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