座標系の回転
ここでは、座標系の回転を扱います。 ここで扱う回転は、親座標系の座標軸を基準としたものです。 自身の座標軸を基準とした回転については、次の「座標系の自転」で扱います。
座標系の回転
座標軸まわりの回転
親座標系の座標軸まわりの回転を行うには、 rotCoordinateX, rotCoordinateY, rotCoordinateZ 関数を使用します。
- 関数の形式 -
void rotCoordinateX ( int coordinateID, float angle )
void rotCoordinateY ( int coordinateID, float angle )
void rotCoordinateZ ( int coordinateID, float angle )
void rotCoordinateY ( int coordinateID, float angle )
void rotCoordinateZ ( int coordinateID, float angle )
３つの関数がありますが、それぞれX、Y、Z方向の回転を扱います。
引数は以下の通りです：
- coordinateID: 設定対象の座標系のIDを指定します。
- angle: 軸まわりの回転角度（ラジアン単位）を指定します。 座標軸の向きに右ネジを進める回転方向を正とします。
※ ラジアンとは
角度の指定には、ラジアンという単位を使用します。これは主に理工学系の分野で多用される単位で、180度がちょうどπ（円周率）ラジアンとなるような単位です。つまり90度ならπ/2ラジアン、45度ならπ/4ラジアンとなります。
なお、円周率の値はMathライブラリに、PIという名前のfloat型定数として用意されています。
角度の指定には、ラジアンという単位を使用します。これは主に理工学系の分野で多用される単位で、180度がちょうどπ（円周率）ラジアンとなるような単位です。つまり90度ならπ/2ラジアン、45度ならπ/4ラジアンとなります。
角度とラジアン
180度がちょうどπラジアンとなる。
任意方向ベクトルまわりの回転
回転軸を、親座標系から見た任意の方向ベクトルとするには、 rotCoordinate 関数を使用します。
- 関数の形式 -
void rotCoordinate (
int coordinateID,
float angle,
float vx, float vy, float vz
)
int coordinateID,
float angle,
float vx, float vy, float vz
)
引数は以下の通りです：
- coordinateID: 回転対象の座標系のIDを指定します。
- angle: 軸まわりの回転角度（ラジアン単位）を指定します。 座標軸の向きに右ネジを進める回転方向を正とします。
- vx, vy, vz: 回転軸の方向ベクトル成分を指定します。
任意の原点と方向を持つベクトルまわりの回転
回転軸を、 親座標系から見た任意の原点・方向を持つベクトルとするには、 rotCoordinate 関数の引数を増やして使用します。
- 関数の形式 -
void rotCoordinate (
int coordinateID,
float angle,
float vx, float vy, float vz,
float px, float py, float pz
)
int coordinateID,
float angle,
float vx, float vy, float vz,
float px, float py, float pz
)
引数は以下の通りです：
- coordinateID: 回転対象の座標系のIDを指定します。
- angle: 軸まわりの回転角度（ラジアン単位）を指定します。 座標軸の向きに右ネジを進める回転方向を正とします。
- vx, vy, vz: 回転軸の方向ベクトル成分を指定します。
- px, py, pz: 回転軸の端点の位置ベクトル成分を指定します。
プログラム例
実際にローカル座標系をワールド座標系の上に配置し、 45度 = π/4ラジアンだけ回転させてみましょう。
区別しやすくするために、 ローカル座標系には小さめの座標軸モデルを、 ワールド座標系には大きめの座標軸モデルを配置します。 また、次で扱う自転との違いを分かりやすくするため、 最初にローカル座標系をX方向に少し移動させてから回転させます。 以下のように記述し、実行してみてください。
import graphics3d.Graphics3DFramework;
import Graphics3D;
import Math; // 円周率（PI）の値を使うため
// プログラムの最初に呼び出される関数
void onStart ( int rendererID ) {
// 画面サイズや背景色の設定（省略可能）
setWindowSize( 800, 600 );
setBackgroundColor( 0, 0, 0, 255 );
// ローカル座標系を生成
int coord = newCoordinate( );
// ローカル座標系をワールド座標系に配置
mountCoordinate( coord, rendererID );
// ローカル座標系をX軸方向へ移動させる
moveCoordinate( coord, 1.0, 0.0, 0.0 );
// ローカル座標系をZ軸まわりに45度回転
rotCoordinateZ( coord, PI/4.0 );
// ローカル座標系上に座標軸モデルを配置
int axis1 = newAxisModel( 1.5, 1.5, 1.5 );
mountModel( axis1, rendererID, coord );
// ワールド座標系上に座標軸モデルを配置
int axis2 = newAxisModel( 3.0, 3.0, 3.0 );
mountModel( axis2, rendererID );
}
このプログラムを実行すると、黒い画面に座標軸モデルが表示されます。 座標軸モデルは大きいものがワールド座標系の上に、 小さいものがローカル座標系の上に配置されています。 ローカル座標系は、親座標系のX軸の方向へ1.0だけ移動してから、 親座標系のZ軸まわりに45度だけ回転した状態となっています。
実行結果
大きな座標軸と小さな座標軸が表示される。小さな座標系は、大きな座標系のZ軸まわりに回転した位置にある。
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