/*
 * 円周率を計算する関数（ガウス=ルジャンドル法）
 * 引数 printProgress は、trueなら計算進行状況を表示する
 *
 * ※varfloat型は、多倍長精度の浮動小数点を扱う型
 */
varfloat pi( bool printProgress ){

	int start = time(); // 処理開始時間

	/*
	 * アルゴリズムで使う変数
	 */
	varfloat value = 0.0vf;
	varfloat a = 1.0vf;
	varfloat b;
	varfloat aStock = 0.0vf;
	varfloat bStock = 0.0vf;
	varfloat c = 0.25vf;
	varfloat d = 1.0vf;


	/*
	 * bの初期値を1/√2 = √0.5に設定
	 * 2個目の引数の即値は、収束初期値で、結果に近い値
	 */
	b = sqrt( 0.5vf, 0.7071067811865475vf );


	/*
	 * ガウス=ルジャンドル法による
	 * 円周率の収束アルゴリズム
	 */
	int loopCount = 0;
	while( a != aStock && b != bStock ){

		aStock = a;
		bStock = b;
		a = ( aStock + bStock )*0.5vf;

		// 平方根の計算、収束高速化のため前ループの結果からスタート
		b = sqrt( aStock*bStock, b );

		c = c - d*( a - aStock )*( a - aStock );
		d = 2.0vf*d;

		// 計算進行状況を表示
		if( printProgress ){
			// 現在までの計算所要時間
			float sec = millisecond( time() - start ) / 1000.0;
			loopCount++;
			println( loopCount + " ループ完了	/	" + sec + " SEC" );
		}

	}

	value = (a+b)*(a+b) / (4.0vf*c);
	return value;
}